ધારો કે f એ તમામ x માટે વિકલનીય છે. જો f(1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે,તેથી આપણે અંતરાલ $[1, 6]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) લાગુ કરી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$f(6) \ge 8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે,તેથી આપણે અંતરાલ $[1, 6]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) લાગુ કરી શકીએ છીએ.પ્રમેય મુજબ,કોઈક $c \in (1, 6)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\frac{f(6) - f(1)}{6 - 1} = f'(c)$ થાય.આપણને આપેલ છે કે તમામ $x \in [1, 6]$ માટે $f'(x) \ge 2$,તેથી $f'(c) \ge 2$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{f(6) - (-2)}{5} \ge 2$.$\frac{f(6) + 2}{5} \ge 2$.$f(6) + 2 \ge 10$.$f(6) \ge 8$.

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે. જો $f(1) = -2$ અને $x \in [1, 6]$ માટે $f'(x) \ge 2$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $[0,2]$ પર સતત અને $(0,2)$ પર બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો $f(0)=0, f(1)=1$ અને $f(2)=2$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = 8x^3 - 6x^2 - 2x + 1,$ તો

જો $f: R \rightarrow R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ હોય,અને $f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$,$f(1) = 1$ હોય,તો

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module