मान लीजिए A = begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 1 & 2 | vedclass

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Question

(B) सहखंड $C_{ij}$ को $(-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $M_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक (minor) है।चरण $1$: $C_{11} = (-1)^{1+1} \begin

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$2$

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(B) सहखंड $C_{ij}$ को $(-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $M_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक (minor) है।चरण $1$: $C_{11} = (-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 2 & 0 \ 1 & 4 \end{vmatrix} = (1)(8 - 0) = 8$ की गणना करें।चरण $2$: $C_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 1 & 4 \end{vmatrix} = (-1)(4 - 2) = -2$ की गणना करें।चरण $3$: $C_{32} = (-1)^{3+2} \begin{vmatrix} 3 & 2 \ 1 & 0 \end{vmatrix} = (-1)(0 - 2) = 2$ की गणना करें।चरण $4$: इन मानों को दिए गए समीकरण $pC_{11} + 4C_{21} - 5C_{32} = -2$ में प्रतिस्थापित करें।$p(8) + 4(-2) - 5(2) = -2$।$8p - 8 - 10 = -2$।$8p - 18 = -2$।$8p = 16$।$p = 2$।

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निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} -1 & -2 & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & 8 & 9 \end{array} \right|$ में $-4$ और $9$ के उपसारणिक (minors) तथा $-4$ और $9$ के सहखंड (co-factors) क्रमशः हैं:

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4 \\ 3 & 5 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right|$

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