ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$ અને સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ છે, તો $|\vec{b}| = $

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે. જો સદિશ $\vec{c}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ હોય અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=5$ હોય,તો $|\vec{c}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\overline{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overline{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$. તો સદિશ $\overline{b}$ જે $\overline{a} \times \overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ અને $\overline{a} \cdot \overline{b}=3$ નું સમાધાન કરે છે,તે શોધો.

કોઈપણ સદિશ $r$ માટે, પદાવલિ $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?