मान लीजिए $y = t^{10} + 1$ और $x = t^8 + 1,$ तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ है

यदि $x = a \cos^3 \theta$ और $y = a \sin^3 \theta$ है,तो $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

मान लीजिए $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ और $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$ है। तब $t = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = b \sin \theta$ है,तो $\frac{d^3y}{dx^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a(\cos t+t \sin t)$ और $y=a(\sin t-t \cos t)$ है,तो $\sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2}=$

एक धनात्मक स्थिरांक $a$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ और $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ है।