यदि x = a cos theta और y = b sin theta है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $x = a \cos 	heta$ और $y = b \sin 	heta$। सबसे पहले,चेन रूल का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	h

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x = a \cos 	heta$ और $y = b \sin 	heta$। सबसे पहले,चेन रूल का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{b \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\frac{b}{a} \cot 	heta$। इसके बाद,दूसरा अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ ज्ञात करें: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a} \cot 	heta ight) = -\frac{b}{a} (-\csc^2 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{b}{a} \csc^2 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta$। अंत में,तीसरा अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ ज्ञात करें: $\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta ight) = -\frac{b}{a^2} (3 \csc^2 	heta \cdot -\csc 	heta \cot 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{3b}{a^2} \csc^3 	heta \cot 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$।

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = b \sin \theta$ है,तो $\frac{d^3y}{dx^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x = \sin t$ और $y = \cos pt$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $y=\frac{2at}{1+t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ और $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ है,तो $\frac{d f}{d g}=$

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

यदि $x=a t^2$ और $y=2 a t$ है,तो $t=\frac{1}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module