यदि x=frac{1-t^2}{1+t^2} और y=frac{2at}{1+t^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $y=\frac{2at}{1+t^2}$।$t=	an 	heta$ रखने पर,$x=\cos 2	heta$ और $y=a \sin 2	heta$ प्राप्त होता है।$	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(t^2-1)}{2t}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $y=\frac{2at}{1+t^2}$।$t=	an 	heta$ रखने पर,$x=\cos 2	heta$ और $y=a \sin 2	heta$ प्राप्त होता है।$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = -2 \sin 2	heta$ और $\frac{dy}{d	heta} = 2a \cos 2	heta$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2a \cos 2	heta}{-2 \sin 2	heta} = -a \cot 2	heta$।चूंकि $\cot 2	heta = \frac{1}{	an 2	heta} = \frac{1-	an^2 	heta}{2 	an 	heta} = \frac{1-t^2}{2t}$,अतः $\frac{dy}{dx} = -a \left( \frac{1-t^2}{2t} ight) = \frac{a(t^2-1)}{2t}$।

यदि $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $y=\frac{2at}{1+t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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