જો x = a cos theta અને y = b sin theta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$. પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$. પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{b \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\frac{b}{a} \cot 	heta$. ત્યારબાદ,બીજું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a} \cot 	heta ight) = -\frac{b}{a} (-\csc^2 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{b}{a} \csc^2 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta$. અંતે,ત્રીજું વિકલન $\frac{d^3y}{dx^3}$ શોધો: $\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta ight) = -\frac{b}{a^2} (3 \csc^2 	heta \cdot -\csc 	heta \cot 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{3b}{a^2} \csc^3 	heta \cot 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

જો $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ અને $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module