ધારો કે x = at^2 - 1, જ્યાં a 0 અને y = t^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = at^2 - 1$ અને $y = t^3 + 1$.પ્રથમ, $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 3t^2$.તેથી, $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = at^2 - 1$ અને $y = t^3 + 1$.પ્રથમ, $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 3t^2$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{2at} = \frac{3t}{2a}$.હવે, દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{3t}{2a}) = \frac{d}{dt}(\frac{3t}{2a}) \cdot \frac{dt}{dx} = \frac{3}{2a} \cdot \frac{1}{2at} = \frac{3}{4a^2t}$ મેળવો.$t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{4a^2(1)} = \frac{3}{4a^2}$.આપેલ છે કે $\frac{3}{4a^2} = \frac{3}{16}$, તેથી $4a^2 = 16$, એટલે કે $a^2 = 4$.કારણ કે $a > 0$, તેથી $a = 2$.

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 2)$ પર વક્રો $x = 1 - 3t^2$ અને $y = t - 3t^3$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે...

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય, તો $\frac{dx}{dy}=$

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

$\log x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin x$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module