જો x=a(t+sin t) અને y=a(1-cos t) હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d t}=a(1+\cos t)$ અને $\frac{d y}{d t}=a \sin t$.હવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 a \cos ^4(\frac{t}{2})}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d t}=a(1+\cos t)$ અને $\frac{d y}{d t}=a \sin t$.હવે,$\frac{d y}{d x}$ શોધો:$\frac{d y}{d x}=\frac{d y / d t}{d x / d t}=\frac{a \sin t}{a(1+\cos t)}=\frac{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}{2 \cos^2(t/2)}=	an(t/2)$.હવે,$\frac{d y}{d x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{d x^2}=\frac{d}{d x}(	an(t/2))=\sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{d t}{d x}$.કારણ કે $\frac{d x}{d t}=a(1+\cos t)=2a \cos^2(t/2)$,તેથી $\frac{d t}{d x}=\frac{1}{2a \cos^2(t/2)}$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2 y}{d x^2}=\sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2a \cos^2(t/2)}=\frac{1}{4a \cos^4(t/2)}$.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Similar Questions

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module