ધારો કે y = t^{10} + 1 અને x = t^8 + 1, તો fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1.$પ્રથમ,આપણે $t$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $t^8 = x - 1 \Rightarrow t^2 = (x - 1)^{1/4}.$$y$ ના સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16t^6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1.$પ્રથમ,આપણે $t$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $t^8 = x - 1 \Rightarrow t^2 = (x - 1)^{1/4}.$$y$ ના સમીકરણમાં $t^2$ ની કિંમત મૂકતા: $y = (t^2)^5 + 1 = ((x - 1)^{1/4})^5 + 1 = (x - 1)^{5/4} + 1.$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{5}{4}(x - 1)^{5/4 - 1} = \frac{5}{4}(x - 1)^{1/4}.$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} 	imes \frac{1}{4}(x - 1)^{1/4 - 1} = \frac{5}{16}(x - 1)^{-3/4} = \frac{5}{16(x - 1)^{3/4}}.$કારણ કે $x - 1 = t^8$,તેથી $(x - 1)^{3/4} = (t^8)^{3/4} = t^6.$તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{16t^6}.$

ધારો કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1,$ તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

Similar Questions

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષ $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય વિકલિત શું છે?

જો $x=t^{2}-1$ અને $y=t^{2}-t$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module