ધારો કે f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d જ્યાં 0

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$. વિધેયના સ્વભાવને નક્કી કરવા માટે,આપણે દ

Vedclass · Accepted Answer

ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$. વિધેયના સ્વભાવને નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિઘાત પદાવલિ $f'(x)$ નો વિવેચક $D$ તપાસીએ: $D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c$. આપણને આપેલ છે કે $0 કારણ કે $b^2 તેથી,$D = 4b^2 - 12c કારણ કે $b^2 > 0$,તેથી $c$ પણ $0$ કરતા મોટું હોવું જોઈએ (કારણ કે $c > b^2$). આમ,$D કારણ કે વિવેચક $D  0$ થાય છે. આમ,વિકલન $f'(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $0 < b^2 < c$ છે. તો $f(x)$:

Similar Questions

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module