જો x એ (0, pi/2) અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ પગલું $1$: વિકલિત $f'(x)$ શોધો. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x \sin x) + \frac{d}{dx}(\cos x) + \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ પગલું $1$: વિકલિત $f'(x)$ શોધો. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x \sin x) + \frac{d}{dx}(\cos x) + \frac{d}{dx}(\cos^2 x)$ $f'(x) = (\sin x + x \cos x) - \sin x - 2 \cos x \sin x$ $f'(x) = x \cos x - 2 \sin x \cos x$ $f'(x) = \cos x (x - 2 \sin x)$ પગલું $2$: અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં $f'(x)$ ની નિશાની તપાસો. અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં,$\cos x > 0$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in (0, \pi/2)$ માટે,$x તેથી,$(x - 2 \sin x) પગલું $3$: નિષ્કર્ષ. કારણ કે $\cos x > 0$ અને $(x - 2 \sin x) આમ,$f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

Similar Questions

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[4, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=(x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f$ એ

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

$f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module