मान लीजिए f(x) और g(x) दो फलन हैं जिनके 3^{rd | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x)g(x) = 1$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 0$ --- $(i)$ $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन

Vedclass · Accepted Answer

$3\left( \frac{f''}{f} - \frac{g''}{g} \right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x)g(x) = 1$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 0$ --- $(i)$ $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f''(x)g(x) + f'(x)g'(x) + f'(x)g'(x) + f(x)g''(x) = 0$ $f''(x)g(x) + 2f'(x)g'(x) + f(x)g''(x) = 0$ --- $(ii)$ $(ii)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f'''(x)g(x) + f''(x)g'(x) + 2f''(x)g'(x) + 2f'(x)g''(x) + f'(x)g''(x) + f(x)g'''(x) = 0$ $f'''(x)g(x) + 3f''(x)g'(x) + 3f'(x)g''(x) + f(x)g'''(x) = 0$ इन समीकरणों को हल करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'} = 3\left( \frac{f''}{f} - \frac{g''}{g} \right)$.

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यदि $e^y + xy = e$ है,तो $x = 0$ के लिए $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=x^{3}+\tan x$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = e^{\tan^{-1}x}$ है,तो $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

यदि $y = \sqrt{x^2 + 8x + 3}$ है, तो $x = 3$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान है

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