मान लीजिए {a_1}, {a_2}, dots, {a_{49}} एक A.P | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$। यह $A.P.$ में $13$ पदों का योग है,जिसका प्रथम पद $a_1$ और सार्व अंतर $4d$ है।$\frac{13}{2} [2a

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$34$

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(B) दिया गया है $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$। यह $A.P.$ में $13$ पदों का योग है,जिसका प्रथम पद $a_1$ और सार्व अंतर $4d$ है।$\frac{13}{2} [2a_1 + (13-1)4d] = 416$ $\Rightarrow \frac{13}{2} [2a_1 + 48d] = 416$ $\Rightarrow a_1 + 24d = 32 \dots (1)$दिया गया है ${a_9} + {a_{43}} = 66$ $\Rightarrow (a_1 + 8d) + (a_1 + 42d) = 66$ $\Rightarrow 2a_1 + 50d = 66$ $\Rightarrow a_1 + 25d = 33 \dots (2)$$(2)$ में से $(1)$ घटाने पर,$d = 1$ प्राप्त होता है। $(1)$ में $d=1$ रखने पर,$a_1 + 24 = 32 \Rightarrow a_1 = 8$।अब,$\sum_{r = 1}^{17} a_r^2 = \sum_{r = 1}^{17} [8 + (r-1)1]^2 = \sum_{r = 1}^{17} (r+7)^2 = \sum_{r = 1}^{17} (r^2 + 14r + 49) = 140m$।योग सूत्रों का उपयोग करने पर: $n=17$ के लिए,$\frac{17 	imes 18 	imes 35}{6} + 14 	imes \frac{17 	imes 18}{2} + 49 	imes 17 = 1785 + 2142 + 833 = 4760$।$140m = 4760 \Rightarrow m = \frac{4760}{140} = 34$।

मान लीजिए ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{49}}$ एक $A.P.$ में हैं,इस प्रकार कि $\sum_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ और ${a_9} + {a_{43}} = 66$ है। यदि $\sum_{r = 1}^{17} a_r^2 = 140m$ है,तो $m = \dots$

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