ધારો કે f(x) = cos sqrt{x},તો નીચેનામાંથી કયુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ આવર્તી કહેવાય જો કોઈ અચળ $T > 0$ મળે કે જેથી પ્રદેશના દરેક $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.$f(x) = \cos \sqrt{x}$ માટે,આપણે ચકાસીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ આવર્તી વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ આવર્તી કહેવાય જો કોઈ અચળ $T > 0$ મળે કે જેથી પ્રદેશના દરેક $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.$f(x) = \cos \sqrt{x}$ માટે,આપણે ચકાસીએ કે $\cos \sqrt{x + T} = \cos \sqrt{x}$ થાય છે કે નહીં.આનો અર્થ એ થાય કે $\sqrt{x + T} = \sqrt{x} + 2n\pi$ અથવા $\sqrt{x + T} = 2n\pi - \sqrt{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x + T = x + 4n\pi\sqrt{x} + 4n^2\pi^2$ મળે છે.અહીં $T$ એ $x$ થી સ્વતંત્ર અચળ હોવો જોઈએ,પરંતુ પદમાં $\sqrt{x}$ હોવાથી,આવો કોઈ અચળ $T$ શક્ય નથી.તેથી,$f(x) = \cos \sqrt{x}$ એ આવર્તી વિધેય નથી.

ધારો કે $f(x) = \cos \sqrt{x}$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\sin^2 x$ નો આવર્તકાળ (period) શું છે?

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ નો આવર્તમાન (period) શોધો,જ્યાં $n \in N$ અને $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).

વિધેય $y = \sin 2x$ નો આવર્તમાન (period) શું છે?

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module