मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} g(x) \cos(\frac{1}{x}) & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0 & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$ जहाँ $g(x)$ एक सम फलन है जो $x = 0$ पर अवकलनीय है और मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तो $f'(0)$:
- A$1$ के बराबर है
- B$0$ के बराबर है
- C$2$ के बराबर है
- Dअस्तित्व में नहीं है
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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & 0 \leq x \leq a \\ \frac{1}{2}b^2 - \frac{x^2}{6} - \frac{a^3}{3x}, & a < x \leq b \\ \frac{1}{3}\left(\frac{b^3 - a^3}{x}\right), & x > b \end{cases}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
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