$x = 0$ पर $f(x) = |x|^3$ का अवकलज क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| + \cos|x|$ दो बिंदुओं $x = \alpha = 2$ और $x = \beta$ पर अवकलनीय नहीं है। तो बिंदु $(\alpha, \beta)$ की रेखा $12x + 5y + 10 = 0$ से दूरी क्या होगी?

यदि $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है,तो $f'(0) = $

यदि $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए $f(x)=|x|+|\sin x|$ है,तो $x=0$ पर इसका बायां अवकलज (left hand derivative) क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ है,तो $A$ और $B$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $f(x)$,$x = 1$ पर अवकलनीय हो।

वह मान $m$ जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय है,है: