ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{2^x + 2^{3-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે બંને બાજુથી લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{2^x + 8 \cdot 2^{-x} - 6}{2^{-x/2} - 2 \cdot 2^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$f(2^-) 
eq f(2^+) \Rightarrow f$ એ અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે બંને બાજુથી લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{2^x + 8 \cdot 2^{-x} - 6}{2^{-x/2} - 2 \cdot 2^{-x}}$. ધારો કે $u = 2^{-x/2}$,તો $2^x = u^{-2}$ અને $2^{-x} = u^2$. જ્યારે $x 	o 2^+$,ત્યારે $u 	o 2^{-1} = 1/2$. પદાવલિ $\frac{u^{-2} + 8u^2 - 6}{u - 2u^2} = \frac{1 + 8u^4 - 6u^2}{u^2(u - 2u^2)} = \frac{-(2u^2 - 1)(2u^2 - 1)(2u + 1)}{u^3(2u - 1)} = 8$ થાય છે. આમ,$f(2^+) = 8$.$x $f(2^+) 
eq f(2^-)$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ જમ્પ અસતતતા ધરાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x + 2^{3-x} - 6}{\sqrt{2^{-x}} - 2^{1-x}} & \text{જો } x > 2 \\ \frac{x^2 - 4}{x - \sqrt{3x - 2}} & \text{જો } x < 2 \end{cases}$. $x = 2$ આગળ વિધેયનું સ્વરૂપ નક્કી કરો.

Similar Questions

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ એ કયા બિંદુઓ માટે અસતત છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2\sin x, & x \le -\frac{\pi}{2} \\ A\sin x + B, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \ge \frac{\pi}{2} \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો શોધો.

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module