माना mathop {Lim}limits_{x to 0} sec^{-1} lef | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{x}{\sin x} = 1$. अतः,$l = \sec^{

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$l$ और $m$ दोनों का अस्तित्व है

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(C) हम जानते हैं कि $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{x}{\sin x} = 1$. अतः,$l = \sec^{-1}(1) = 0$. इसी प्रकार,$\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$,इसलिए $\mathop {Lim}\limits_{x 	o 0} \frac{x}{	an x} = 1$. अतः,$m = \sec^{-1}(1) = 0$. चूंकि दोनों सीमाएं मौजूद हैं और $0$ के बराबर हैं,इसलिए $l$ और $m$ दोनों का अस्तित्व है।

माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

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