मान लीजिए कि $f : R \rightarrow R$,$f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ द्वारा परिभाषित है। तो $f^{-1}(x)$ क्या होगा?

मान लीजिए कि $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{a, b, c\}$ एक एकैकी और आच्छादक फलन है जो $f(1) = a$,$f(2) = b$ और $f(3) = c$ द्वारा दिया गया है। सिद्ध कीजिए कि एक ऐसा फलन $g: \{a, b, c\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ का अस्तित्व है कि $g \circ f = I_X$ और $f \circ g = I_Y$ हो,जहाँ $X = \{1, 2, 3\}$ और $Y = \{a, b, c\}$ है।

मान लीजिए $f(x)=\sin 2x + \cos 2x$ और $g(x)=x^2-1$ है। तो $g(f(x))$ किस डोमेन में व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

फलन $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ पर विचार करें। क्या $f$ व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन स्वयं का प्रतिलोम (inverse) है?

यदि $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ है,तो दर्शाइए कि $(f \circ f)(x) = x$ सभी $x \neq \frac{2}{3}$ के लिए। $f$ का प्रतिलोम क्या है?