ધારો કે AB એ વર્તુળની જીવા છે અને C એ AB ને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AC = 3x$ અને $CB = x$. તેથી $AB = 4x$.બિંદુ $C$ માટે પાવર ઓફ પોઈન્ટ પ્રમેય મુજબ,$AC \cdot CB = CD \cdot CE$.ધારો કે $h_1 = 3$ અને $h_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AC = 3x$ અને $CB = x$. તેથી $AB = 4x$.બિંદુ $C$ માટે પાવર ઓફ પોઈન્ટ પ્રમેય મુજબ,$AC \cdot CB = CD \cdot CE$.ધારો કે $h_1 = 3$ અને $h_2 = 2$ એ $D$ અને $E$ થી $AB$ પરના લંબ અંતર છે.$	riangle D C B'$ માં,$CD = \frac{3}{\sin \alpha}$.$	riangle E C B''$ માં,$CE = \frac{2}{\sin \alpha}$.તેથી,$(3x)(x) = \frac{6}{\sin^2 \alpha} \implies 3x^2 = \frac{6}{\sin^2 \alpha} \implies x = \frac{\sqrt{2}}{\sin \alpha}$.$AB = 4x = \frac{4\sqrt{2}}{\sin \alpha}$.$AB$ ન્યૂનતમ હોવા માટે,$\sin \alpha = 1$ એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$.તેથી $r = 4\sqrt{2}$.$r\alpha = (4\sqrt{2}) \cdot \frac{\pi}{2} = 2\sqrt{2}\pi$.

Similar Questions

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1,2)$ હોય.

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module