વર્તુળ x^2+y^2-4x-10y+25=0 ની જીવાનું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ છે.આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $C = (2, 5)$ મળે છે.ધારો કે $M(1, 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$x+3y=7$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ છે.આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $C = (2, 5)$ મળે છે.ધારો કે $M(1, 2)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.જીવા એ બિંદુ $M$ પર ત્રિજ્યા $CM$ ને લંબ હોય છે.$CM$ નો ઢાળ $m_{CM} = \frac{2-5}{1-2} = \frac{-3}{-1} = 3$ છે.જીવા $AB$ એ $CM$ ને લંબ હોવાથી,જીવા $AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = -\frac{1}{m_{CM}} = -\frac{1}{3}$ થાય.બિંદુ $M(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી જીવાનું સમીકરણ:$y - 2 = -\frac{1}{3}(x - 1)$$3(y - 2) = -(x - 1)$$3y - 6 = -x + 1$$x + 3y = 7$.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1,2)$ હોય.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, -7)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 10y - 151 = 0$ ના સૌથી મોટા અને સૌથી ટૂંકા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module