ધારો કે A એ વક્ર y = cos^{-1}sqrt{1 - x^2},x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,વક્રના સમીકરણને સરળ બનાવો: $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2} = \sin^{-1}x$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.$x = 0$ આગળ $y = \sin^{-1}x$ નો સ્પર્શક: $y' = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 1$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,વક્રના સમીકરણને સરળ બનાવો: $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2} = \sin^{-1}x$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.$x = 0$ આગળ $y = \sin^{-1}x$ નો સ્પર્શક: $y' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$,તેથી $x = 0$ આગળ $y' = 1$. સ્પર્શક રેખા $y = x$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_0^1 (\sin^{-1}x - x) dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int \sin^{-1}x dx = x\sin^{-1}x + \sqrt{1-x^2}$.$A = [x\sin^{-1}x + \sqrt{1-x^2} - \frac{x^2}{2}]_0^1 = (\frac{\pi}{2} - \frac{1}{2}) - 1 = \frac{\pi - 3}{2}$.અહીં $0 તેથી,$2(\{A\} + 	ext{sgn}(A)) = 2(\frac{\pi - 3}{2} + 1) = \pi - 1$.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a$ શોધો,જેથી $y = 1, y = 3, x = 0$ અને $x = y^a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{364}{3}$ થાય.

વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = \ln x$,$y = \ln |x|$,$y = |\ln x|$ અને $y = |\ln |x||$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \,unit$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module