ધારો કે $A$, $B$ અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A \cap \bar{B} \cap \bar{C}) = 0.6$, $P(A) = 0.8$ અને $P(\bar{A} \cap B \cap C) = 0.1$ થાય. તો $P(\text{at least two among } A, B, \text{ and } C)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર એકી સંખ્યા મળવાની સંભાવના શોધો.

ધારો કે એક જથ્થામાંથી $3$ બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. દરેક બલ્બનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે અને તેને ખામીયુક્ત $(D)$ અથવા બિન-ખામીયુક્ત $(N)$ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ લખો.

બત્રીસ વ્યક્તિઓ $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ ને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ સમાન અંતરે યાદચ્છિક રીતે બેસાડવામાં આવે છે. જો બે વ્યક્તિઓ $X_i$ અને $X_j$ વચ્ચેના લઘુચાપ પર વધુમાં વધુ ત્રણ વ્યક્તિઓ હોય,તો તેમને એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં ગણવામાં આવે છે. $X_1$ અને $X_3$ એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે વિદ્યાર્થીઓ એકસાથે પ્રવેશ પરીક્ષા માટે હાજર થયા. જો પ્રથમ વિદ્યાર્થી પરીક્ષામાં પાસ થાય તેની સંભાવના $\frac{1}{4}$ હોય અને બીજા વિદ્યાર્થી તે જ પરીક્ષામાં પાસ થાય તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ હોય,તો તે પરીક્ષામાં તેમનામાંથી ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી પાસ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $P(A \cup B)=0.8$ અને $P(A \cap B)=0.3$ હોય, તો $P(A^C)+P(B^C)$ ની કિંમત કેટલી થાય?