ધારો કે એક જથ્થામાંથી $3$ બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. દરેક બલ્બનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે અને તેને ખામીયુક્ત $(D)$ અથવા બિન-ખામીયુક્ત $(N)$ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ લખો.

બે બોક્સ $P$ અને $Q$ માંથી દરેક માં $1$ થી $100$ સુધીના ક્રમાંકિત $100$ ચિઠ્ઠીઓ છે. જો દરેક બોક્સમાંથી એક ચિઠ્ઠી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો બોક્સ $P$ માંથી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી પરનો નંબર એ બોક્સ $Q$ માંથી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી પરના નંબરનો વર્ગ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે ($\%$ માં)?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } A \text{ and not } B)$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}$ અને $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ત્રણ બોક્સમાં અનુક્રમે $3$ સફેદ અને $1$ કાળો,$2$ સફેદ અને $2$ કાળો,$1$ સફેદ અને $3$ કાળા દડા છે. દરેક બોક્સમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $2$ સફેદ અને $1$ કાળો દડો પસંદ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. એક પણ છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના શોધો.