मान लीजिए कि बिंदु $(4, -9)$ से गुजरने वाली $m > 0$ ढाल वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। मूल बिंदु से $A$ और $B$ की दूरियों के योग का न्यूनतम मान है

समीकरण निकाय $4x + 6y = 5$ और $8x + 12y = 10$ के

$3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और निर्देशांक अक्षों पर समान शून्येतर अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $p_1$ और $p_2$ मूल बिंदु से क्रमशः रेखाओं $x \sec \alpha + y \csc \alpha = 2a$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = a \cos 2\alpha$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $\left( \frac{p_1}{p_2} + \frac{p_2}{p_1} \right)^2$ का मान क्या है?

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक भी एक पूर्णांक है?

$(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $3x + 4y = 11$ तथा $3x + 4y = 1$ के बीच $2 \text{ units}$ का अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण है: