ધારો કે ભિન્ન રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ એ રેખાઓના કુળ $(x - 2y - 3) + \lambda (x + 3y + 2) = 0$ માંથી છે. જો $B_1$ એ $L_1$ અને $L_2$ નો ખૂણા દ્વિભાજક હોય જે બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $L_1$ અને $L_2$ ના બીજા દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે? ($\lambda$ એ એક પ્રાચલ છે.)

ધારો કે $A, B, C$ એ $xy$-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે,જેના સ્થાન સદિશો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં અનુક્રમે $\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}$,$\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$ અને $a \hat{i} + (1 - a) \hat{j}$ છે. જો સદિશો $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાથી બિંદુ $C$ નું અંતર $\frac{9}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સીધી રેખા $x+y+1=0$ એ બે રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $2x-3y+4=0$ છે. તો તે જોડીમાં બીજી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ હોય,તો $\angle ABC$ ના કોણ દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

જો સીધી રેખા $2x + 3y + 1 = 0$ એ અન્ય બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $3x + 2y + 4 = 0$ છે,તો બીજી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?