ધારો કે કેટલાક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha અને bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $a = \alpha - i \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$.સમીકરણોની સંહતિ:$4ix + (1 + i)y = 0$$8(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $a = \alpha - i \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$.સમીકરણોની સંહતિ:$4ix + (1 + i)y = 0$$8(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3})x + \bar{a}y = 0$સંહતિને એક કરતા વધારે ઉકેલ હોવાથી,નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 4i & 1 + i \ 8e^{i2\pi/3} & \bar{a} \end{vmatrix} = 0$$4i\bar{a} - (1 + i)8e^{i2\pi/3} = 0$$4i(\alpha + i\beta) - 8(1 + i)(-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = 0$$i\alpha - \beta + 1 + \sqrt{3} - i(\sqrt{3} - 1) = 0$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$\beta = \sqrt{3} + 1$ અને $\alpha = \sqrt{3} - 1$તેથી,$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} = 2 - \sqrt{3}$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 0 & -2 & 0 \\ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 0 & 2 \\ K & -1 \end{bmatrix}$ એ $A(A^{3}+3I)=2I$ નું સમાધાન કરે,તો $K$ ની કિંમત શોધો:

જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & -2 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$. જો $M$ અને $N$ બે શ્રેણિકો $M = \sum_{k=1}^{10} A^{2k}$ અને $N = \sum_{k=1}^{10} A^{2k-1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $MN^2$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module