मान लीजिए कि वृत्त C_1 : |z| = r और C_2 : |z | vedclass

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Question

(C) $C_1$ का केंद्र $O(0, 0)$ है और इसकी त्रिज्या $R = r$ है।$C_2$ का केंद्र $C(3, 4)$ है और इसकी त्रिज्या $r' = 5$ है।केंद्रों $O$ और $C$ के बीच की द

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$22$

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(C) $C_1$ का केंद्र $O(0, 0)$ है और इसकी त्रिज्या $R = r$ है।$C_2$ का केंद्र $C(3, 4)$ है और इसकी त्रिज्या $r' = 5$ है।केंद्रों $O$ और $C$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ है।चूंकि $C_2, C_1$ के भीतर स्थित है, इसलिए शर्त $R \ge d + r'$ संतुष्ट होनी चाहिए, जो $R \ge 5 + 5 = 10$ देती है।दो वृत्तों के बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी, जहाँ एक वृत्त दूसरे के अंदर हो, $\min |z_1 - z_2| = R - (d + r')$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $\min |z_1 - z_2| = 2$, इसलिए $R - (5 + 5) = 2$, जिसका अर्थ है $R - 10 = 2$, अर्थात $R = 12$।दो वृत्तों के बिंदुओं के बीच की अधिकतम दूरी, जहाँ एक वृत्त दूसरे के अंदर हो, $\max |z_1 - z_2| = R + d + r'$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर, $\max |z_1 - z_2| = 12 + 5 + 5 = 22$।

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