यदि दीर्घवृत्त 16 x^2+11 y^2=256 पर बिंदु lef | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $16 x^2 + 11 y^2 = 256$ है। बिंदु $\left(4 \cos 2 	heta, \frac{16}{\sqrt{11}} \sin 2 	hetaight)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण

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$\pm \frac{\pi}{6}$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $16 x^2 + 11 y^2 = 256$ है। बिंदु $\left(4 \cos 2 	heta, \frac{16}{\sqrt{11}} \sin 2 	hetaight)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $4 x \cos 2 	heta + y \sqrt{11} \sin 2 	heta = 16$ है। वृत्त $x^2 + y^2 - 2 x - 15 = 0$ का केंद्र $(1, 0)$ और त्रिज्या $4$ है। केंद्र से स्पर्श रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होने पर,$\frac{|4 \cos 2 	heta - 16|}{\sqrt{16 \cos^2 2 	heta + 11 \sin^2 2 	heta}} = 4$। सरल करने पर $4 \cos^2 2 	heta + 8 \cos 2 	heta - 5 = 0$ प्राप्त होता है। अतः $\cos 2 	heta = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $2 	heta = \pm \frac{\pi}{3}$ या $	heta = \pm \frac{\pi}{6}$।

यदि दीर्घवृत्त $16 x^2+11 y^2=256$ पर बिंदु $\left(4 \cos 2 \theta, \frac{16}{\sqrt{11}} \sin 2 \theta\right)$ पर स्पर्श रेखा वृत्त $x^2+y^2-2 x=15$ को स्पर्श करती है,तो $\theta=$

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