रेखा xsqrt{5} + 2y = 3sqrt{5} और वृत्त x^2 + | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $x\sqrt{5} + 2y - 3\sqrt{5} = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई:$OL = \frac{|0(\sqrt{5}) + 2(0) - 3\sqrt{5}|}{\sqrt{(\sqrt{5})

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$5$

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(C) मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $x\sqrt{5} + 2y - 3\sqrt{5} = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई:$OL = \frac{|0(\sqrt{5}) + 2(0) - 3\sqrt{5}|}{\sqrt{(\sqrt{5})^2 + 2^2}} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5 + 4}} = \frac{3\sqrt{5}}{3} = \sqrt{5}$.वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की त्रिज्या $r = \sqrt{10}$ है। अतः,$OQ = OP = \sqrt{10}$.समकोण त्रिभुज $\Delta OQL$ में,जीवा $PQ$ के आधे भाग $QL$ की लंबाई:$QL = \sqrt{OQ^2 - OL^2} = \sqrt{(\sqrt{10})^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt{10 - 5} = \sqrt{5}$.जीवा $PQ$ की कुल लंबाई $2 	imes QL = 2\sqrt{5}$ है।$\Delta OPQ$ का क्षेत्रफल:$	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes PQ 	imes OL = \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{5}) 	imes \sqrt{5} = \sqrt{5} 	imes \sqrt{5} = 5$.

रेखा $x\sqrt{5} + 2y = 3\sqrt{5}$ और वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने पर बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है

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