उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत्त ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करता है?

• A
  $\{ (x, y) : {x^2} + {(y - 1)^2} = 4\} \cup \{ (x, y) : y < 0\} $
• B
  $\{ (x, y) : {x^2} = 4y\} \cup \{ (0, y) : y < 0\} $
• C
  $\{ (x, y) : {x^2} = y\} \cup \{ (0, y) : y < 0\} $
• D
  $\{ (x, y) : {x^2} = 4y\} \cup \{ (x, y) : y < 0\} $