मान लीजिए कि left(frac{1}{sqrt{6}}+beta xrigh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4}$ का मध्य पद $3^{rd}$ पद है: $T_{3} = {}^{4}C_{2} \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^{2} (\beta x)^{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$57$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4}$ का मध्य पद $3^{rd}$ पद है: $T_{3} = {}^{4}C_{2} \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^{2} (\beta x)^{2} = \beta^{2} x^{2}$. गुणांक $\beta^{2}$ है।$(1-3 \beta x)^{2}$ का मध्य पद $2^{nd}$ पद है: $T_{2} = {}^{2}C_{1} (1)^{1} (-3 \beta x)^{1} = -6 \beta x$. गुणांक $-6 \beta$ है।$\left(1-\frac{\beta}{2} x\right)^{6}$ का मध्य पद $4^{th}$ पद है: $T_{4} = {}^{6}C_{3} (1)^{3} \left(-\frac{\beta}{2} x\right)^{3} = -\frac{5}{2} \beta^{3} x^{3}$. गुणांक $-\frac{5}{2} \beta^{3}$ है।चूंकि ये $A.P.$ में हैं,$2(-6 \beta) = \beta^{2} - \frac{5}{2} \beta^{3}$.$\beta > 0$ होने के कारण,$\beta = \frac{12}{5}$.$d = -6 \beta - \beta^{2} = -\frac{504}{25}$.$50 - \frac{2d}{\beta^{2}} = 50 + 7 = 57$.

Similar Questions

यदि $C_j$,${}^nC_j$ को दर्शाता है,तो $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है

जब $x=1$ हो,तो $(5+3x)^6$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

$(5^{1/2} + 7^{1/6})^{642}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

सिद्ध कीजिए कि $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद $\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{n!} 2^n x^n$ है,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module