ધારો કે સંકર સંખ્યા z = x + iy એવી છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. પદ $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે.$w = \frac{2(x + iy) - 3i}{2(x + iy) + i} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. પદ $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે.$w = \frac{2(x + iy) - 3i}{2(x + iy) + i} = \frac{2x + i(2y - 3)}{2x + i(2y + 1)}$.છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $2x - i(2y + 1)$ વડે ગુણતા:વાસ્તવિક ભાગ $\frac{4x^2 + (2y - 3)(2y + 1)}{4x^2 + (2y + 1)^2} = 0$ મળે.આમ,$4x^2 + 4y^2 - 4y - 3 = 0$.આપેલ છે કે $x + y^2 = 0$,તેથી $x = -y^2$.$x^2 = y^4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4y^4 + 4y^2 - 4y - 3 = 0$.આથી $4(y^4 + y^2 - y) = 3$.તેથી,$y^4 + y^2 - y = \frac{3}{4}$.

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ એવી છે કે જેથી $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો $x + y^2 = 0$ હોય,તો $y^4 + y^2 - y$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a \pm ib$ અને $b \pm ai$ એ $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z, w \in \mathbb{C}$ એ $z^2 + \bar{w} = z$ અને $w^2 + \bar{z} = w$ નું સમાધાન કરે છે,તો સંકર સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $(z, w)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module