ધારો કે વિધેય f(x) = log_3 log_5 (7 - log_2 ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પદ $\log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85))$ માટે, આપણે $\log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $7 - \l

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પદ $\log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85))$ માટે, આપણે $\log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85) > 1$, તેથી $\log_2 (x^2 - 10 x + 85) બીજા પદ $\sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ માટે, આપણે $0 \leq | \frac{3 x - 7}{17 - x} | \leq 1$ ની જરૂર છે. શરત $| \frac{3 x - 7}{17 - x} | \leq 1$ નો અર્થ છે કે $(3x - 7)^2 \leq (17 - x)^2$, તેથી $9x^2 - 42x + 49 \leq 289 - 34x + x^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા $8x^2 - 8x - 240 \leq 0$, અથવા $x^2 - x - 30 \leq 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા $(x - 6)(x + 5) \leq 0$ મળે, તેથી $x \in [-5, 6]$.પ્રદેશો $(3, 7)$ અને $[-5, 6]$ ને જોડતા, આપણને $x \in (3, 6]$ મળે છે.આમ, $\alpha = 3$ અને $\beta = 6$.તેથી, $\alpha + \beta = 3 + 6 = 9$.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x] - x$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log_{e}(x^{2}-3x+2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module