ધારો કે ઉપવલય 2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + (8 - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + 8 - a = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા: $2(x-2)^2 + a(y-1)^2 = 2a$.$2a$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-2)^2}{a} + \frac{(y-1)^2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$x - y - 1 \pm \sqrt{\frac{10}{3}} = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + 8 - a = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા: $2(x-2)^2 + a(y-1)^2 = 2a$.$2a$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-2)^2}{a} + \frac{(y-1)^2}{2} = 1$.મુખ્ય અક્ષ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$2 > a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$a = 2(1 - e^2) = 2(1 - \frac{1}{3}) = \frac{4}{3}$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-2)^2}{4/3} + \frac{(y-1)^2}{2} = 1$ મળે.$m=1$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 2) \pm \sqrt{A^2m^2 + B^2}$ છે.અહીં $A^2 = 4/3$ અને $B^2 = 2$ લેતા,$y - 1 = x - 2 \pm \sqrt{\frac{4}{3} + 2} = x - 2 \pm \sqrt{\frac{10}{3}}$.તેથી,$x - y - 1 \pm \sqrt{\frac{10}{3}} = 0$.

Similar Questions

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

રેખા $y = x + 1$ દ્વારા ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પર બનતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 - 18x - 16y - 11 = 0$ ની નિયામિકાઓના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module