ધારો કે ઉપવલય E: frac{x^{2}}{144}+frac{y^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{169}=1$ છે. અહીં $a^{2}=144$ અને $b^{2}=169$. $b^{2} > a^{2}$ હોવાથી, નાભિ $y$-અક્ષ પર છે.ઉપવલય મા

Vedclass · Accepted Answer

$296$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{169}=1$ છે. અહીં $a^{2}=144$ અને $b^{2}=169$. $b^{2} > a^{2}$ હોવાથી, નાભિ $y$-અક્ષ પર છે.ઉપવલય માટે, $e_{E} = \sqrt{1 - \frac{144}{169}} = \frac{5}{13}$.નાભિ $(0, \pm 5)$ છે.અતિવલય $\frac{y^{2}}{\lambda^{2}} - \frac{x^{2}}{16} = 1$ છે. અહીં $a^{2} = \lambda^{2}$ અને $b^{2} = 16$.નાભિ $(0, \pm \sqrt{\lambda^{2} + 16})$ છે.સરખાવતા, $\sqrt{\lambda^{2} + 16} = 5$ $\Rightarrow \lambda^{2} = 9$ $\Rightarrow \lambda = 3$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{3}$.નાભિલંબની લંબાઈ $L = \frac{2(16)}{3} = \frac{32}{3}$.તેથી, $24(e+L) = 24(\frac{5}{3} + \frac{32}{3}) = 296$.

Similar Questions

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^{2}$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t'$ બિંદુએ મળે છે,તો

$\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ ને દોરેલ $y-x+5=0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $y^{2}-16x^{2}=16$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \tan^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ હોય અને $a^2-b^2=45$ હોય,તો $ab=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module