જો અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો $y = \pm \frac{b}{a}x$ છે. ધારો કે અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે. તેથી $	an \

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો $y = \pm \frac{b}{a}x$ છે. ધારો કે અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે. તેથી $	an 	heta = \frac{b}{a}$. આપેલ છે કે અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 	an^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$ છે,તેથી $	an 	heta = \frac{2}{3}$,એટલે કે $\frac{b}{a} = \frac{2}{3}$,જેનો અર્થ છે $b = \frac{2}{3}a$. $b^2 = \frac{4}{9}a^2$ ને આપેલ સમીકરણ $a^2 - b^2 = 45$ માં મૂકતા: $a^2 - \frac{4}{9}a^2 = 45$ $\frac{5}{9}a^2 = 45$ $a^2 = 45 	imes \frac{9}{5} = 81$,તેથી $a = 9$. ત્યારબાદ $b^2 = \frac{4}{9}(81) = 36$,તેથી $b = 6$. તેથી,$ab = 9 	imes 6 = 54$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P$. $H$ ની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ	$1$. $8$
$Q$. $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા	$2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
$R$. $H$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર	$3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
$S$. $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ	$4$. $4$

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \tan^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ હોય અને $a^2-b^2=45$ હોય,તો $ab=$

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=b^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ અને $(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો $y_1 y_2 y_3 y_4 = $

જો $x-y=1$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module