मान लीजिए कि रेखा 2x + 3y = 18,Y-अक्ष को B पर | vedclass

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Question

(D) रेखा $2x + 3y = 18$,$Y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $x = 0$ रखने पर,$3y = 18$,अतः $y = 6$। इस प्रकार,$B = (0, 6)$।चूँकि $PB = PC$,$P$ रेखाखंड $BC$ के

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$78$

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(D) रेखा $2x + 3y = 18$,$Y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $x = 0$ रखने पर,$3y = 18$,अतः $y = 6$। इस प्रकार,$B = (0, 6)$।चूँकि $PB = PC$,$P$ रेखाखंड $BC$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। मान लीजिए $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$,रेखा $2x + 3y = 18$ पर स्थित है और $PD$,$BC$ के लंबवत है,इसलिए $BC$ की ढाल $-2/3$ है। अतः,$PD$ की ढाल $3/2$ है।$P(10, 10)$ से गुजरने वाली रेखा $PD$ का समीकरण $y - 10 = \frac{3}{2}(x - 10)$ है,जो $3x - 2y = 10$ में सरल होता है।समीकरणों को हल करने पर:$2x + 3y = 18$ $(i)$$3x - 2y = 10$ (ii)हल करने पर $D = (66/13, 34/13)$ प्राप्त होता है।चूँकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,$a = 132/13$ और $b = -10/13$ प्राप्त होता है।$8a + 2b = 8(132/13) + 2(-10/13) = 1036/13 \approx 79.69$। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $78$ है।

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