ધારો કે રેખા y-x=1 એ ઉપવલય frac{x^{2}}{2}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $y = x + 1$ છે. તેને ઉપવલયના સમીકરણ $\frac{x^2}{2} + y^2 = 1$ માં મૂકતા:$\frac{x^2}{2} + (x+1)^2 = 1$$\frac{x^2}{2} + x^2 + 2x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}+	an^{-1}(\frac{1}{4})$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $y = x + 1$ છે. તેને ઉપવલયના સમીકરણ $\frac{x^2}{2} + y^2 = 1$ માં મૂકતા:$\frac{x^2}{2} + (x+1)^2 = 1$$\frac{x^2}{2} + x^2 + 2x + 1 = 1$$\frac{3x^2}{2} + 2x = 0$$x(\frac{3x}{2} + 2) = 0$તેથી, $x = 0$ અથવા $x = -\frac{4}{3}$.જો $x = 0$, તો $y = 1$, તેથી $A = (0, 1)$.જો $x = -\frac{4}{3}$, તો $y = -\frac{4}{3} + 1 = -\frac{1}{3}$, તેથી $B = (-\frac{4}{3}, -\frac{1}{3})$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \infty$ છે (ઊભી રેખા, ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે).$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{1}{4}$ છે.ખૂણો $\angle AOB = \frac{\pi}{2} + 	an^{-1}(\frac{1}{4})$.

Similar Questions

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

જો $c \in \mathbb{R}$ એવું હોય કે રેખા $4x - y + c = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,તો $c$ ના તમામ મૂલ્યો ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c = $

જો બિંદુ $(2 + 13 \cos \theta, 3 + 13 \sin \theta)$ માંથી ઉપવલય $\frac{(x-2)^2}{25} + \frac{(y-3)^2}{144} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module