मान लीजिए कि रेखा y-x=1 दीर्घवृत्त frac{x^{2} | vedclass

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Question

(B) रेखा का समीकरण $y = x + 1$ है। इसे दीर्घवृत्त के समीकरण $\frac{x^2}{2} + y^2 = 1$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{x^2}{2} + (x+1)^2 = 1$$\frac{x^2

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$\frac{\pi}{2}+	an^{-1}(\frac{1}{4})$

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(B) रेखा का समीकरण $y = x + 1$ है। इसे दीर्घवृत्त के समीकरण $\frac{x^2}{2} + y^2 = 1$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{x^2}{2} + (x+1)^2 = 1$$\frac{x^2}{2} + x^2 + 2x + 1 = 1$$\frac{3x^2}{2} + 2x = 0$$x(\frac{3x}{2} + 2) = 0$अतः, $x = 0$ या $x = -\frac{4}{3}$.यदि $x = 0$, तो $y = 1$, अतः $A = (0, 1)$.यदि $x = -\frac{4}{3}$, तो $y = -\frac{4}{3} + 1 = -\frac{1}{3}$, अतः $B = (-\frac{4}{3}, -\frac{1}{3})$.दीर्घवृत्त का केंद्र $O(0, 0)$ है।$OA$ की ढाल $m_1 = \infty$ है (ऊर्ध्वाधर रेखा, कोण $\frac{\pi}{2}$ है)।$OB$ की ढाल $m_2 = \frac{1}{4}$ है।कोण $\angle AOB = \frac{\pi}{2} + 	an^{-1}(\frac{1}{4})$।

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