वक्र x = 4 cos theta, y = 3 sin theta द्वारा | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4 \cos 	heta$ और $y = 3 \sin 	heta$ हैं।यह $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप का एक दीर्घवृत्त दर्शाता ह

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$12$

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(D) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4 \cos 	heta$ और $y = 3 \sin 	heta$ हैं।यह $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप का एक दीर्घवृत्त दर्शाता है, जहाँ $a = 4$ और $b = 3$ है।दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $A = \pi ab$ है।$a$ और $b$ के मान रखने पर, हमें $A = \pi 	imes 4 	imes 3 = 12 \pi$ वर्ग इकाई प्राप्त होता है।अतः, सही विकल्प $D$ है।

वक्र $x = 4 \cos \theta, y = 3 \sin \theta$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

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यदि बिंदु $(\lambda, 3)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे पर लंबवत हैं,तो $\lambda = ......$

$x = 3(\cos t + \sin t)$ और $y = 4(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-2x+20y=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु $(2,-4)$ है। जीवा का समीकरण है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: लघु अक्ष की लंबाई $16$,नाभियाँ $(0, \pm 6)$।

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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