ધારો કે પાંચ અવલોકનો x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ મધ્યક $\overline{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$ હોવાથી,$1+3+a+7+b = 25$,એટલે કે $a+b = 14$.આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\over

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ મધ્યક $\overline{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$ હોવાથી,$1+3+a+7+b = 25$,એટલે કે $a+b = 14$.આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\overline{x})^2 = 10$ હોવાથી,$\frac{1^2+3^2+a^2+7^2+b^2}{5} - 25 = 10$,તેથી $1+9+a^2+49+b^2 = 175$,જે $a^2+b^2 = 116$ આપે છે.$a+b=14$ અને $a^2+b^2=116$ પરથી,$(a+b)^2 - 2ab = 116$ $\Rightarrow 196 - 2ab = 116$ $\Rightarrow ab = 40$.$a$ અને $b$ એ $t^2 - 14t + 40 = 0$ ના બીજ છે,તેથી $(t-10)(t-4) = 0$. $a > b$ હોવાથી,$a=10$ અને $b=4$.નવા અવલોકનો $y_n = n+x_n$ એ $2, 5, 13, 11, 9$ છે.નવો મધ્યક $\overline{y} = \frac{2+5+13+11+9}{5} = 8$.નવું વિચરણ $\frac{2^2+5^2+13^2+11^2+9^2}{5} - 8^2 = \frac{400}{5} - 64 = 80 - 64 = 16$.

Similar Questions

માહિતી $2, 4, 6, 8, 10$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

જો $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ અને $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ હોય,તો અવલોકનો $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ અને $2x_5 + 7$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ માહિતીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય,જ્યાં $\alpha > \beta$,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module