ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 4x + lambda y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 4 & \lambda & 2 \ 2 & -1 & 1 \ \mu & 2

Vedclass · Accepted Answer

$\mu = 6, \lambda \in R$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોવો જોઈએ.$\begin{vmatrix} 4 & \lambda & 2 \ 2 & -1 & 1 \ \mu & 2 & 3 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$4((-1)(3) - (1)(2)) - \lambda((2)(3) - (1)(\mu)) + 2((2)(2) - (-1)(\mu)) = 0$$4(-5) - 6\lambda + \lambda\mu + 8 + 2\mu = 0$$\lambda\mu - 6\lambda + 2\mu - 12 = 0$$\lambda(\mu - 6) + 2(\mu - 6) = 0$$(\lambda + 2)(\mu - 6) = 0$આ સમીકરણ કોઈપણ $\lambda \in R$ માટે સાચું ઠરે તે માટે $\mu - 6 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\mu = 6$.આમ,કોઈપણ $\lambda \in R$ માટે $\mu = 6$ એ શરત છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$. $x$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત ન હોઈ શકે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

$\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ સંહતિ: $x+y+z=\alpha$,$\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$,અને $x+3 \alpha y+5 z=4$ અસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module