જો સમીકરણોની સંહતિ x+4y-z=lambda,7x+9y+mu z=- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x = \Delta_y = \Delta_z = 0$ હોવું જોઈએ.પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x = \Delta_y = \Delta_z = 0$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -1 \ 7 & 9 & \mu \ 5 & 1 & 2 \end{vmatrix} = 0$ ની ગણતરી કરીએ.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $1(18-\mu) - 4(14-5\mu) - 1(7-45) = 0$.$18 - \mu - 56 + 20\mu + 38 = 0$.$19\mu = 0 \Rightarrow \mu = 0$.હવે,$\Delta_x = 0$ માટે:$\Delta_x = \begin{vmatrix} \lambda & 4 & -1 \ -3 & 9 & 0 \ -1 & 1 & 2 \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $\lambda(18-0) - 4(-6-0) - 1(-3+9) = 0$.$18\lambda + 24 - 6 = 0$.$18\lambda = -18 \Rightarrow \lambda = -1$.અંતે,$(2\mu + 3\lambda) = 2(0) + 3(-1) = -3$ મળે છે.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સાચું વિધાન ઓળખો:

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,અને $4x + \lambda y + 6z = 10$ માટે:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=1$, $x+2y+4z=k$ અને $x+4y+10z=k^2$ સુસંગત હોય, તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module