સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ lambda x + 2y + 2z = 5, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} \lambda & 2 & 2 \ 2\lambda & 3 & 5 \ 4 & \lambda & 6 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને અ

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $\lambda = 2$ હોય ત્યારે કોઈ ઉકેલ મળતો નથી

Vedclass · Answer

(D) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} \lambda & 2 & 2 \ 2\lambda & 3 & 5 \ 4 & \lambda & 6 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = \lambda(18 - 5\lambda) - 2(12\lambda - 20) + 2(2\lambda^2 - 12)$$D = 18\lambda - 5\lambda^2 - 24\lambda + 40 + 4\lambda^2 - 24$$D = -\lambda^2 - 6\lambda + 16 = -(\lambda + 8)(\lambda - 2) = (\lambda + 8)(2 - \lambda)$જ્યારે $\lambda = 2$ હોય,ત્યારે $D = 0$ થાય છે. સમીકરણોમાં $\lambda = 2$ મૂકતા:$2x + 2y + 2z = 5$$4x + 3y + 5z = 8$$4x + 2y + 6z = 10$બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણના $2$ ગણા બાદ કરતા: $(4x + 3y + 5z) - 2(2x + 2y + 2z) = 8 - 10 \implies -y + z = -2 \implies y - z = 2$.ત્રીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણના $2$ ગણા બાદ કરતા: $(4x + 2y + 6z) - 2(2x + 2y + 2z) = 10 - 10 \implies -2y + 2z = 0 \implies y - z = 0$.અહીં $y - z = 2$ અને $y - z = 0$ એ વિરોધાભાસી પરિણામો છે,તેથી $\lambda = 2$ માટે કોઈ ઉકેલ શક્ય નથી.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,અને $4x + \lambda y + 6z = 10$ માટે:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x_1 - x_2 + x_3 = 2$,$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$ અને $3x_1 + x_2 + x_3 = -18$ માટે

જો સમીકરણોની સંહતિ $(\lambda-1) x+(\lambda-4) y+\lambda z=5$,$\lambda x+(\lambda-1) y+(\lambda-4) z=7$,અને $(\lambda+1) x+(\lambda+2) y-(\lambda+2) z=9$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda^2+\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module