ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + 2y + z = 2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત ન હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(\Delta_x, \Delta_y, \D

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત ન હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z)$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ \alpha & 3 & -1 \ -\alpha & 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક $\Delta$ ની ગણતરી કરતા:$\Delta = 1(6 + 1) - 2(2\alpha - \alpha) + 1(\alpha + 3\alpha) = 7 + 2\alpha$.અસુસંગતતા માટે $\Delta = 0$ લેતા:$7 + 2\alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -\frac{7}{2}$.હવે,$\alpha = -\frac{7}{2}$ માટે $\Delta_x$ તપાસતા:$\Delta_x = 14 + 2\alpha = 14 + 2(-\frac{7}{2}) = 7 
eq 0$.આમ,$\Delta = 0$ અને $\Delta_x 
eq 0$ હોવાથી,$\alpha = -\frac{7}{2}$ માટે સમીકરણોની સંહતિ અસુસંગત છે.

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = 2$,$\alpha x + 3y - z = \alpha$,અને $-\alpha x + y + 2z = -\alpha$ સુસંગત નથી. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{bmatrix}$. જો $AX = B$ હોય,તો $2a - 3b + 4c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જ્યાં $\det(A)=-1$ અને $\det((A+I)(\operatorname{Adj}(A)+I))=4$ છે. તો $A$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો હોઈ શકે?

ધારો કે સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,અને $4x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\lambda+2\mu$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
તો સમીકરણોની આ સિસ્ટમ પાસે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module