मान लीजिए कि 2x^4-8x^3+3x^2-1=0 का रूपांतरित | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ है। $x^3$ पद को हटाने के लिए,हम $x = y - \frac{a_1}{n a_0}$ रूपांतरण का उपयोग करते हैं,जहाँ $a_0=2$ और $a_1=-

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$-9$

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(C) दिया गया समीकरण $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ है। $x^3$ पद को हटाने के लिए,हम $x = y - \frac{a_1}{n a_0}$ रूपांतरण का उपयोग करते हैं,जहाँ $a_0=2$ और $a_1=-8$ है। यहाँ,$h = -\frac{-8}{4 	imes 2} = \frac{8}{8} = 1$ है। समीकरण में $x = y+1$ प्रतिस्थापित करने पर: $2(y+1)^4 - 8(y+1)^3 + 3(y+1)^2 - 1 = 0$. पदों का विस्तार करने पर: $2(y^4+4y^3+6y^2+4y+1) - 8(y^3+3y^2+3y+1) + 3(y^2+2y+1) - 1 = 0$. $2y^4 + 8y^3 + 12y^2 + 8y + 2 - 8y^3 - 24y^2 - 24y - 8 + 3y^2 + 6y + 3 - 1 = 0$. समान पदों को जोड़ने पर: $2y^4 + (8-8)y^3 + (12-24+3)y^2 + (8-24+6)y + (2-8+3-1) = 0$. $2y^4 - 9y^2 - 10y - 4 = 0$. इसे $2x^4+bx^2+cx+d=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $b = -9$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए कि $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ का रूपांतरित समीकरण इस प्रकार है कि $x$ की घन घात वाला पद अनुपस्थित है और वह $2x^4+bx^2+cx+d=0$ है। तो $b=$

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यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4+x^2+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

समीकरण $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है:

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