ધારો કે સદિશો vec{a}, vec{b}, vec{c} એ V ઘનફળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] = V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નવ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] = V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નવા સમાંતરફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{a}+2\vec{b}+3\vec{c}$ છે,તે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}, \vec{a}+2\vec{b}+3\vec{c}]$ દ્વારા મળે છે. અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના સહગુણકોના નિશ્ચાયક તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ: $[\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}, \vec{a}+2\vec{b}+3\vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]$. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $1(1 	imes 3 - 1 	imes 2) - 0 + 0 = 1(3 - 2) = 1$. આમ,ઘનફળ $1 	imes V = V$ થાય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $\frac{a \cdot (b \times c)}{c \times a \cdot b} + \frac{b \cdot (a \times c)}{c \cdot (a \times b)} = $

$a \cdot (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

$i \cdot(j \times k)+j \cdot(k \times i)+k \cdot(j \times i)$ ની કિંમત શોધો.

$(\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}) \cdot ((\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \times (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module