एक प्रकाश तरंग माध्यम $1$ से माध्यम $2$ में प्रवेश करती है। दूसरे माध्यम में इसका वेग पहले माध्यम से दोगुना है। पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए आपतन कोण का मान किससे अधिक होना चाहिए?

निम्नलिखित में से किस उत्कृष्ट गैस (noble gas) की ध्रुवीयता (polarizability) सबसे अधिक है?

$0^{\circ} C$ और $100^{\circ} C$ पर एक द्रव का घनत्व क्रमशः $1.0127$ और $1$ है। एक विशिष्ट गुरुत्व बोतल को $0^{\circ} C$ पर $300 \ g$ द्रव से ऊपर तक भरा जाता है और इसे $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। तब,बाहर निकले द्रव का द्रव्यमान ग्राम में है: (कांच का रेखीय प्रसार गुणांक $= 9 \times 10^{-6} /^{\circ} C$)

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज की चौड़ाई $0.2 \, mm$ है। यदि उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य में $10\%$ की वृद्धि की जाती है और स्लिट्स के बीच की दूरी में भी $10\%$ की वृद्धि की जाती है,तो फ्रिंज की चौड़ाई .......$mm$ होगी।

प्रथम और द्वितीय संक्रमण श्रेणी के तत्वों के अधिकतम और न्यूनतम गलनांक क्रमशः किसके द्वारा प्राप्त किए जाते हैं?

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2k-1)}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)